21.3 实际问题与一元二次方程(2课时)
第1课时 解决代数问题
一、引入新课
1.列方程解应用题的基本步骤有哪些?应注意什么?
2.科学家在细胞研究过程中发现:
(1)一个细胞一次可分裂成2个,经过3次分裂后共有多少个细胞?
(2)一个细胞一次可分裂成x个,经过3次分裂后共有多少个细胞?
(3)如是一个细胞一次可分裂成2个,分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂,试问经过3次分裂后共有多少个
细胞?
二、教学活动
活动1:自学教材第19页探究1,思考教师所提问题.
有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(1)如何理解“两轮传染”?如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人,第一轮传染后共有________人患流感.第
二轮传染后共有________人患流感.
(2)本题中有哪些数量关系?
(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?
解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则依题意第一轮传染后有(x+1)人患了流感,第二轮有x(1+x)
人被传染上了流感.于是可列方程:
1+x+x(1+x)=121
解方程得x1=10,x2=-12(不合题意舍去)
因此每轮传染中平均一个人传染了10个人.
变式练习:如果按这样的传播速度,三轮传染后有多少人患了流感?
活动2:自学教材第19页~第20页探究2,思考老师所提问题.
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在
生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率?它们相等吗?