九年级数学上册(人教版)教案.21.2.3　因式分解法.doc

一、复习引入

(学生活动)解下列方程：

(1)2x²＋x＝0(用配方法)　(2)3x²＋6x＝0(用公式法)

老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为，的一半应为，因此，应加上()²，同时减

去()².(2)直接用公式求解．

二、探索新知

(学生活动)请同学们口答下面各题．

(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？

(2)等式左边的各项有没有共同因式？

(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解．

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x＋1)＝0　(2)3x(x＋2)＝0

因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x＝0或2x＋1＝0，所以x₁＝0，x₂＝－.

(2)3x＝0或x＋2＝0，所以x₁＝0，x₂＝－2.(以上解法是如何实现降次的？)

因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式

的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．

例1　解方程：

(1)10x－4.9x²＝0　(2)x(x－2)＋x－2＝0　(3)5x²－2x－＝x²－2x＋　(4)(x－1)²＝(3－2x)²

思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？

三、巩固练习

教材第14页　练习1，2.

四、课堂小结

本节课要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用．