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九年级数学上册(人教版)教案.21.2.3 因式分解法.doc

  • 教案分类:初中数学
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  • 更新时间:2019-9-2 16:55:53
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教案简介:

21.2.3 因式分解法

一、复习引入

(学生活动)解下列方程:

(1)2x2x0(用配方法) (2)3x26x0(用公式法)

老师点评:(1)配方法将方程两边同除以2后,x前面的系数应为的一半应为,因此,应加上()2,同时减

()2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(学生活动)请同学们口答下面各题.

(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?

(2)等式左边的各项有没有共同因式?

(学生先答,老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解.

因此,上面两个方程都可以写成:

(1)x(2x1)0 (2)3x(x2)0

因为两个因式乘积要等于0,至少其中一个因式要等于0,也就是(1)x02x10,所以x10x2=-.

(2)3x0x20,所以x10x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?)

因此,我们可以发现,上述两个方程中,其解法都不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式

的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法.

1 解方程:

(1)10x4.9x20 (2)x(x2)x20 (3)5x22xx22x (4)(x1)2(32x)2

思考:使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?

三、巩固练习

教材第14页 练习12.

四、课堂小结

本节课要掌握:

(1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.

 

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