九年级数学上册(人教版)教案.21.2.2　公式法.doc

一、复习引入

1．前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程

(1)x²＝4　(2)(x－2)²＝7

提问1　这种解法的(理论)依据是什么？

提问2　这种解法的局限性是什么？(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程．)

2．面对这种局限性，怎么办？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式．)

(学生活动)用配方法解方程　2x²＋3＝7x

(老师点评)略

总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评)．

(1)先将已知方程化为一般形式；

(2)化二次项系数为1；

(3)常数项移到右边；

(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；

(5)变形为(x＋p)²＝q的形式，如果q≥0，方程的根是x＝－p±；如果q＜0，方程无实根．

二、探索新知

用配方法解方程：

(1)ax²－7x＋3＝0　(2)ax²＋bx＋3＝0

如果这个一元二次方程是一般形式ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．