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巧用放缩法轻松解难题_数学教学反思

作者:佚名    文章来源:不详    点击数:    更新时间:2016-4-20 切换到繁體中文

巧用放缩法轻松解难题

问题解决是数学学习的核心问题,现实生活中的一些要求教高的问题,常常利用放缩法,从而达到化难为易,轻松解题的理想效果。
  如:把一堆苹果分给n个孩子,如果每个人分3个,那么多8个;如果每个人分5个,那么最后一个得到的苹果少于3个。问有n个孩子,有多少个苹果?
  解析:设有x个孩子,则有(3x+8)个苹果,把“最后一个得到的苹果少于3个”缩小为“最后一个人没有得到苹果”易知:3x+8>5(x-1) ①,把“最后一人得到的苹果数少于3个”放大为“最后一人得到的苹果数少于2个”可得3x+8>5x-2 ②,联立①②可得,5<x<7.5。因为x为整数,所以x=6,3x+8=26,故有6个孩子,26个苹果。
  如:某出租汽车司机汽车起步价为10元(即行使距离在5km以内都需付10元车费),到达或者超过5km后,每行使1km加1.2元(不足1km按1km计)。现某人乘车从甲地到乙地,,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?
  解:设从甲地到乙地的路程为xkm,把“不足1km”缩小为“0km”易得10+1.2(x-5)>1.6 ①;由“不足1km也按1km计”可得10+1.2(x-5)≤17.2 ②;联立①②解得10<x≤11。<x≤11巧用放缩法轻松解难题_数学教学反思由教育教学资源网(www.130edu.com)编辑整理,转载请保留出处
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