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选修3-1 恒定电流 §6电阻定律(二)学案

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2009-9-6 切换到繁體中文

§6电阻定律

【典型例题】

【例1】用电表测得一盘铜导线的电阻为R,称得它的质量为m,已知铜的密度为d,电阻为 ,求铜导线的长度和横截面积。

【解析】设铜导线的长度为L,横截面积为S。

由密度公式得m=dsL……⑴

由电阻定律得 R= …… ⑵

由⑴、⑵得

铜导线的横截面积,S=

由⑴、⑵得L

铜导线的长度,L=

【例2】金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大;金属的电阻率随温度的升高而增大,有的金属电阻率随温度变化而显著变化,有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息,判断下列的说法中正确的是:(   )

A、连接电路用的导线一般用合金来制作

B、电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作

C、电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作

D、标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作

【解析】电路中导线输送电能,但由于导线本身有电阻,所以导线也要消耗电能,并转化为热量,导线电阻越小,在其它条件一定的情况下,损耗的电能也越小,故应选择电阻率小的材料,由提供的信息纯电阻较合适;电炉等电热器是利用电流的热效应工作,流过电热器电流与导线上电流相等,但电热器却能明显发热,说明其电阻大,选择电阻率大的合金丝较合适;电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的,电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料;故电阻率应很稳定。综上所述,正确的判断应为B。

【答案】B

【例3】A、B两地相距11km,A地用两根完全相同的导线向B地送电,若两地间某处的树倒了,压在导线上而发生故障。为了找出故障所在处,在A地给两根导线加上12V的电压,此时在B地测得电压是10V;在B地给两根导线加上12V的电压,此时在A地测得电压是4V,问:故障发生在何处?

【解析】作出示意图,在两根导线间的树,相当于阻值为R的电阻,设单位长度导线的电阻为r,故障处离A地的距离为xkm,由电阻定律可得各段导线的电阻值(在图中标出),当A处加上12V电压,B处测得的是R上两端的电压,有串联分压得 ……⑴

同理: ……⑵

由⑴、⑵得:x=1km

即故障发生在离A处1km处。

【基础练习】

一、选择题:

1、下列关系电阻率的说法中,正确的是(    )

A、各种材料的电阻率都随温度的升高而增大

B、用来制作标准电阻的锰铜和康铜的电阻率不随温度的变化而变化

C、金属的电阻率随温度的升高而增大

D、确定的材料,电阻率一定

2、一根粗细均匀的电阻线,电阻是48 ,把它截成相等的N段,再绞合有一起后测得其总电阻为3 ,则N等于(    )

A、3    B、4    C、8    D、16

3、将一根粗细均匀、阻值为R的电阻丝均匀拉长到原来的5倍后,其电阻变为250 ,则R的阻值为(     )

A、10     B、50     C、1250     D、6250V

4、两根完全相同的金属裸导线,如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞后起来,然后给它们分别加上相同的电压,则在同一时间内通过它们的电量之比为(    )

A、1;4    B、1:8    C、1;16    D、16;1

5、若要减小通过绕线电阻的电流,在其他条件不变的情况下,有效的办法是(    )

A、增加电阻线的长度        B、增加电阻线的横截面积

C、增加电阻线两端的电压     D、改用电阻率小的电阻线绕制

6、滑动变阻器的原理如图所示,则下列说法中正确的是(   )

A、若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器的阻值增大

B、若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器的阻值减小

C、若将b、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器的阻值增大

D、若将b、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器的阻值减小

7、用电器与电源相距L,线路上电流强度为I,为使输电线上的电压损失不超过U,已知输电线的电阻率为 ,那么输电线的横截面积最小值应是()

A、 LI/U    B、2 LI/U     C、U/ LI    D、2UI/ L

二、填空题:

8、两根长度相同,横截面积之比S1:S2=2:3的均匀铜导线按图所示接入电路,则两导线的电阻之比R1:R2=   ,自由电子在两导线中定向移动时所受的电场力之比F1:F2=   。

9、在一根长度为l,电阻为R的均匀直导线中,截下长度为 l的一段,(n<m=,再将截下的那段导线拉长至l。若截下的那段导线拉长后的电阻为R/,则R/:R=   。

三、计算题:

10、一根长为0.5m的金属丝,横截面积为3.0㎜2,在它两端加上0.15V的电压时,通过金属丝的电流为2.0A,求金属丝的电阻率。

 

11、如图所示,相距L=80km的A、B两地之间,架设两根导线,每条导线的电阻RAB=400 ,若在两地间的C处发生短路,现在A端接入电源、电压表和电流表,电压表示数为10V,电流表示数为40mA,求C处离A地多远?

 

12、某电路需要20A的保险丝,但手边只有用同种材料材料制成的“15A” 和“5A”两种型号的保险丝,它们的规格如表所示,问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后用于该电路中?说明理由。

保险丝

1

2

直径

1mm

2mm

额定电流

5A

15A

 

【能力提升】

1、关于电阻率,下列说法正确的是:(B  )

A、电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关

B、电阻率表征了导体材料导电能力的强弱,由导体的材料决定,与温度有关

C、电阻率越大的导体,电阻也越大

D、超导材料的电阻率为无穷大

2、有一用半导体材料制成的电炉,那么能较正确反映通过电炉的电流强度I与电炉两端电压U之间变化的图线是图中的( C  )

3、在一根长L=5m,横截面积S=3.4×10-4m2的铜质导线两端加上U=2.5×10-3V的电压。已知铜的电阻率, ,则该导线中的电流强度多大?每秒通过导线某一截面的电子数是多少?

4、图所示的长方体是用电阻率为 的均匀金属制成的,长度为2L,其横截面为正方形,边长为L,若将它的a、b端接入电路时的电阻为R,则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是多少?

R/4

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